Ganó el premio de la Academia por su actuación en la película de Ron Howard "A Beautiful Mind", co-protagonizada por Russell Crowe. La película ganó también el Oscar a la Mejor Película. Por su actuación como la sufriente esposa de John Nash, Alicia, Connelly recibió los premios Globo de Oro, el de la BAFTA (British Academy of Film and Televisión Arts), el del Instituto Americano de Filmación (AFI), el Critics Choice, más la postulación al premio del Gremio de Actores de Cine, en la categoría Mejor Actriz Secundaria.
Connelly fue candidata al premio Critics Choice recientemente por su actuación en el drama "House of Sand and Fog", la cual protagonizó junto a Ben Kingsley. Previamente había sido listada para los premios Independent Spirit, por su interpretación de una resuelta drogadicta, en la película de Darren Aronofsky, "Requiem for a Dream".
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